Ondas

Orientaciones

Algunos ejemplos de ondas: Ondas7, Ondas8

2018 Jun A 3

a) ¿Qué significa que dos puntos de la dirección de propagación de una onda armónica estén en fase o en oposición de fase? ¿Qué distancia les separaría en cada caso?

b) Una onda armónica de amplitud $0,3$ m se propaga hacia la derecha por una cuerda con una velocidad de $2 m s^{-1}$ y un periodo de $0,125 s$. Determine la ecuación de la onda correspondiente sabiendo que el punto $x = 0$ m de la cuerda se encuentra a la máxima altura para el instante inicial, justificando las respuestas.

Solución

2018 Jun Sup B 3

a) Indique, razonando sus respuestas, qué características deben tener dos ondas que se propagan por una cuerda tensa con sus dos extremos fijos para que su superposición origine una onda estacionaria.

b) En una cuerda tensa con sus extremos fijos se ha generado una onda cuya ecuación es:
$y(x,t) = 2 sen [(\pi / 4) x] \, cos (8 \pi t)$ (SI)
Determine la amplitud y la velocidad de propagación de dicha onda, así como el periodo y la frecuencia de las oscilaciones.

Solución

2018 Sep B 3

a) ¿Es lo mismo velocidad de vibración que velocidad de propagación de una onda? Justifique su respuesta en base a sus expresiones matemáticas correspondientes.

b) Dada la onda de ecuación:
$y(x,t) = 4 sen(10π t \,-\, 0,1π x)$ (SI)
Determine razonadamente:
(i) La velocidad y el sentido de propagación de la onda
(ii) El instante en el que un punto que dista 5 cm del origen alcanza su velocidad de máxima vibración.

2018 Sup Sep B 3

a) Discuta razonadamente la veracidad de la siguiente afirmación: “Cuando una onda incide en la superficie de separación de dos medios, las ondas reflejada y refractada tienen igual frecuencia e igual longitud de onda que la onda incidente”.

b) Una onda electromagnética que se desplaza por un medio viene descrita por la siguiente ecuación:
$y(x,t) = 0,5 sen (3·10^{10} t – 175 x)$ (SI)
Calcule el periodo, la longitud de onda y el índice de refracción del medio por el que se propaga, justificando sus
respuestas.

$c = 3·10^8 m s^{-1}$

2018 ResA B 3

a) Explique, ayudándose de esquemas en cada caso, la doble periodicidad espacial y temporal de las ondas, definiendo las magnitudes que las describen e indicando, si existe, la relación entre ellas.

b) Determine la ecuación de una onda armónica que se propaga en sentido positivo del eje X con velocidad de $600 m s^{-1}$, frecuencia 200 Hz y amplitud 0,03 m, sabiendo que en el instante inicial la elongación del punto x = 0 m es y = 0 m. Calcule la velocidad de vibración de dicho punto en el instante t = 0 s.

2018 ResB B 3

a) Defina, ayudándose de los esquemas precisos, los conceptos de onda estacionaria, vientre y nodo.

b) Una cuerda vibra según la ecuación:
$y(x,t) = 5 sen((π/3) x) cos(40π t)$ (SI)
Calcule razonadamente:
(i) La velocidad de vibración en un punto que dista 1,5 m del origen en el instante t = 1,25 s;
(ii) la distancia entre dos nodos consecutivos.