Ir al contenido
Menú
  • Mates
    • Ecuaciones
      • Ecuaciones de segundo grado
      • Sucesiones y Series Aritméticas
      • Sucesiones y Series Geométricas
      • Infinitos
    • Inecuaciones – Intervalos
      • Más propiedades de los Intervalos
    • Perímetros, Áreas y Volúmenes
    • Trigonometría
      • Identidades trigonométricas
    • Ecuaciones de la recta R²
    • Matrices
      • Matrices II 2×2
      • ¿Que son las Matrices?
      • Discutir Sistemas de Ecuaciones
    • El Espacio R³
      • Operaciones con Vectores R³
      • Relaciones entre Vectores R³
    • Integrales
      • Integrales II Polinomios
      • Integrales III Implícita y por Partes
      • Integrales IV Trigonométricas
      • Tabla de Integrales
      • Ejercicios de Integrales Resueltas
  • Física
    • Electromagnétismo
    • Fórmulas
    • Examenes Selectividad Fisica
      • Interacción Gravitatoria
      • Interacción Electromagnética
      • Ondas
      • Óptica Geométrica
      • Física del siglo XX
  • Química
  • Lengua
    • Comentario crítico
    • Géneros Literarios
    • Periodismo
  • Inglés
  • Carreras
    • Parámetros de Ponderación Ciencias
    • Parámetros de Ponderación Sociales
    • Parámetros de Ponderación Salud
    • Parámetros de Ponderación Ingeniería
    • Parámetros de Ponderación Artes y Humanidades
  • Programación C#
    • 2 Menú en C#
    • 3 Funciones y Procedimientos C#
  • PC a Piezas
    • Monitores
    • Pack Medio
  • Buscar
  • Mates
    • Ecuaciones
      • Ecuaciones de segundo grado
      • Sucesiones y Series Aritméticas
      • Sucesiones y Series Geométricas
      • Infinitos
    • Inecuaciones – Intervalos
      • Más propiedades de los Intervalos
    • Perímetros, Áreas y Volúmenes
    • Trigonometría
      • Identidades trigonométricas
    • Ecuaciones de la recta R²
    • Matrices
      • Matrices II 2×2
      • ¿Que son las Matrices?
      • Discutir Sistemas de Ecuaciones
    • El Espacio R³
      • Operaciones con Vectores R³
      • Relaciones entre Vectores R³
    • Integrales
      • Integrales II Polinomios
      • Integrales III Implícita y por Partes
      • Integrales IV Trigonométricas
      • Tabla de Integrales
      • Ejercicios de Integrales Resueltas
  • Física
    • Electromagnétismo
    • Fórmulas
    • Examenes Selectividad Fisica
      • Interacción Gravitatoria
      • Interacción Electromagnética
      • Ondas
      • Óptica Geométrica
      • Física del siglo XX
  • Química
  • Lengua
    • Comentario crítico
    • Géneros Literarios
    • Periodismo
  • Inglés
  • Carreras
    • Parámetros de Ponderación Ciencias
    • Parámetros de Ponderación Sociales
    • Parámetros de Ponderación Salud
    • Parámetros de Ponderación Ingeniería
    • Parámetros de Ponderación Artes y Humanidades
  • Programación C#
    • 2 Menú en C#
    • 3 Funciones y Procedimientos C#
  • PC a Piezas
    • Monitores
    • Pack Medio

√2 Apuntes

Apuntes ESO, Bachiller y PAU

Ondas

Orientaciones

Temas
Clasificación y magnitudes que las caracterizan. Ecuación de una onda armónica unidimensional. Energía y amplitud de una onda. Ondas transversales en una cuerda y su relación con el movimiento de las partículas de la cuerda. Propagación de las ondas: principio de Huygens. Fenómenos ondulatorios: interferencia y difracción, reflexión y refracción, dispersión. Ondas estacionarias en una cuerda. Ondas longitudinales. El sonido. Ondas electromagnéticas. Naturaleza y propiedades de las ondas electromagnéticas. El espectro electromagnético.

Criterios de evaluación
– Identificar en experiencias cotidianas o conocidas los principales tipos de ondas y sus características.
– Interpretar la doble periodicidad, espacial y temporal, a partir de su número de onda y frecuencia.
– Valorar las ondas como un medio de transporte de energía pero no de masa.
– Expresar la ecuación de una onda en una cuerda indicando el significado físico de sus parámetros característicos.
– Distinguir entre la velocidad de propagación de una onda transversal en una cuerda y la velocidad de vibración de las partículas de la misma.
– Utilizar el principio de Huygens para comprender e interpretar la propagación de las ondas y los fenómenos ondulatorios.
– Describir los fenómenos de la difracción y las interferencias, como propios del movimiento ondulatorio.
– Explicar los fenómenos de reflexión y refracción y describirlos utilizando sus leyes.
– Relacionar los índices de refracción de dos materiales con el caso concreto de reflexión total.
– Estudiar las ondas estacionarias en una cuerda como caso particular de interferencia de ondas.
– Comprender las características y propiedades de las ondas electromagnéticas, como su longitud de onda, polarización o energía, en actividades de la vida cotidiana.
– Particularizar los fenómenos ondulatorios estudiados al caso de la luz.
– Determinar las principales características de la radiación a partir de su situación en el espectro electromagnético.
– Conocer las aplicaciones de las ondas electromagnéticas del espectro no visible.

Comentarios
– Las cuestiones sobre características diferenciadoras de ondas y partículas incidirán en la comprensión de los fenómenos ondulatorios y sus características, limitándose a una descripción cualitativa, basada en ejemplos ilustrativos y haciendo hincapié en las propiedades diferenciales de partículas y ondas.
– Las cuestiones y problemas sobre ondas armónicas se limitarán al caso de ondas unidimensionales. Los problemas podrán incluir el cálculo de magnitudes a partir de la ecuación de la onda, cuya deducción no se exigirá. Se prestará atención a una clara distinción entre velocidad de propagación de la onda y velocidad de vibración de un punto.
– Las cuestiones relativas a la reflexión y refracción de ondas se limitarán a la comprensión y descripción genérica y cualitativa de estos fenómenos y de las características de las ondas reflejada y refractada.
– Sólo se requerirá la comprensión de los fenómenos de interferencia y difracción, su descripción cualitativa y en qué situaciones los efectos de difracción son significativos.
– No se exigirá la deducción de la ecuación de una onda estacionaria. Los problemas sobre ondas estacionarias estarán
referidos a la interpretación de la ecuación de la onda, a sus magnitudes y/o a su representación gráfica.
– Las cuestiones relativas a la dispersión de la luz pueden referirse a ejemplos conocidos (dispersión en un prisma, arco iris, etc.).
– Las cuestiones sobre ondas electromagnéticas incidirán en su naturaleza y en la descripción de sus propiedades. Los
problemas harán referencia a ondas armónicas (descripción de sus características y cálculo de magnitudes).
– Las cuestiones relativas a reflexión y refracción de la luz se referirán a la fenomenología (reflexión nítida y difusa, ángulo límite y reflexión total) y a sus leyes. Los problemas requerirán la aplicación de las leyes de la reflexión y/o refracción a situaciones concretas.
– Las cuestiones podrán incluir la noción de imagen virtual y referencias a ejemplos cotidianos (el bastón “roto”, la pecera, etc.).

Algunos ejemplos de ondas: Ondas7, Ondas8

2018 Jun A 3

a) ¿Qué significa que dos puntos de la dirección de propagación de una onda armónica estén en fase o en oposición de fase? ¿Qué distancia les separaría en cada caso?

b) Una onda armónica de amplitud $0,3$ m se propaga hacia la derecha por una cuerda con una velocidad de $2 m s^{-1}$ y un periodo de $0,125 s$. Determine la ecuación de la onda correspondiente sabiendo que el punto $x = 0$ m de la cuerda se encuentra a la máxima altura para el instante inicial, justificando las respuestas.

Solución

a) Dos puntos están en fase cuando su altura y velocidad es la misma. La distancia entre dos puntos en fase es el periodo $T$.

Dos puntos están en oposición de fase cuando su posición y velocidad es opuesta. La distancia entre dos puntos en oposición de fase es la mitad del periodo $T/2$.

b) La ecuación de onda genérica que se desplaza hacia la derecha es:

$$ y(x,t) = A \, cos (\omega t – kx + \phi)$$

Donde A es la amplitud: $A = 0,3 m$

Y conociendo la velocidad $v=2 m s^{-1}$ y el periodo $T=0,125 s$ podemos calcular la longitud de onda $\lambda = v \cdot T = 2 m s^{-1} \cdot 0,125 s = 0,25m$

Así el número de onda valdrá $k = \frac{2\pi \, rad}{\lambda} = 8 \pi \, rad \, m^{-1}$

Y la frecuencia angular $\omega = \frac{2\pi \, rad}{ T } = 16 \pi \, rad \, s^{-1}$

Así que ya casi tenemos la ecuación completa: $ y(x,t) = 0,3 m \, cos (16\pi t \, rad \, s^{-1} – 8\pi x \, rad \, m^{-1} + \phi)$

Donde el desfase de la onda $\phi$ lo calculamos sabiendo que en el punto x=0m en el instante inicial t=0s la cuerda se encuentra a su máxima altura A = 0,3m,

$y(0m, 0s) = 0,3 m \, cos (16\pi \cdot 0 s \, rad \, s^{-1} – 8\pi \cdot 0 m \, rad \, m^{-1} + \phi) = 0,3 m$ ; $ cos(\phi) = 1$ ; $\phi = 0 \, rad$

Solución:

$$y(x,t) = 0,3 m \, cos (16\pi t \, rad \, s^{-1} – 8\pi x\, rad \, m^{-1})$$

2018 Jun Sup B 3

a) Indique, razonando sus respuestas, qué características deben tener dos ondas que se propagan por una cuerda tensa con sus dos extremos fijos para que su superposición origine una onda estacionaria.

b) En una cuerda tensa con sus extremos fijos se ha generado una onda cuya ecuación es:
$y(x,t) = 2 sen [(\pi / 4) x] \, cos (8 \pi t)$ (SI)
Determine la amplitud y la velocidad de propagación de dicha onda, así como el periodo y la frecuencia de las oscilaciones.

Solución

a) para que dos ondas generen una onda estacionaria, tiene que tener la misma frecuencia y amplitud, pero con sentido contrario, con una diferencia de fase divisor de la mitad de la longitud de onda.

b) Esa ecuación de onda se corresponde con una onda estacionaria de la forma $y(x,t) = 2A sen (kx) cos (\omega t)$ igualando coeficientes tenemos que:

$2A = 2$ ; $A = 1$

$k = \frac{2\pi \, rad}{\lambda} = \pi / 4$

$\omega = \frac{2\pi \, rad}{ T } = 8 \pi$

2018 Sep B 3

a) ¿Es lo mismo velocidad de vibración que velocidad de propagación de una onda? Justifique su respuesta en base a sus expresiones matemáticas correspondientes.

b) Dada la onda de ecuación:
$y(x,t) = 4 sen(10π t \,-\, 0,1π x)$ (SI)
Determine razonadamente:
(i) La velocidad y el sentido de propagación de la onda
(ii) El instante en el que un punto que dista 5 cm del origen alcanza su velocidad de máxima vibración.

2018 Sup Sep B 3

a) Discuta razonadamente la veracidad de la siguiente afirmación: “Cuando una onda incide en la superficie de separación de dos medios, las ondas reflejada y refractada tienen igual frecuencia e igual longitud de onda que la onda incidente”.

b) Una onda electromagnética que se desplaza por un medio viene descrita por la siguiente ecuación:
$y(x,t) = 0,5 sen (3·10^{10} t – 175 x)$ (SI)
Calcule el periodo, la longitud de onda y el índice de refracción del medio por el que se propaga, justificando sus
respuestas.

$c = 3·10^8 m s^{-1}$

2018 ResA B 3

a) Explique, ayudándose de esquemas en cada caso, la doble periodicidad espacial y temporal de las ondas, definiendo las magnitudes que las describen e indicando, si existe, la relación entre ellas.

b) Determine la ecuación de una onda armónica que se propaga en sentido positivo del eje X con velocidad de $600 m s^{-1}$, frecuencia 200 Hz y amplitud 0,03 m, sabiendo que en el instante inicial la elongación del punto x = 0 m es y = 0 m. Calcule la velocidad de vibración de dicho punto en el instante t = 0 s.

2018 ResB B 3

a) Defina, ayudándose de los esquemas precisos, los conceptos de onda estacionaria, vientre y nodo.

b) Una cuerda vibra según la ecuación:
$y(x,t) = 5 sen((π/3) x) cos(40π t)$ (SI)
Calcule razonadamente:
(i) La velocidad de vibración en un punto que dista 1,5 m del origen en el instante t = 1,25 s;
(ii) la distancia entre dos nodos consecutivos.

Buscar

Asignaturas

  • Mates
    • Ecuaciones
      • Ecuaciones de segundo grado
      • Sucesiones y Series Aritméticas
      • Sucesiones y Series Geométricas
      • Infinitos
    • Inecuaciones – Intervalos
      • Más propiedades de los Intervalos
    • Perímetros, Áreas y Volúmenes
    • Trigonometría
      • Identidades trigonométricas
    • Ecuaciones de la recta R²
    • Matrices
      • Matrices II 2×2
      • ¿Que son las Matrices?
      • Discutir Sistemas de Ecuaciones
    • El Espacio R³
      • Operaciones con Vectores R³
      • Relaciones entre Vectores R³
    • Integrales
      • Integrales II Polinomios
      • Integrales III Implícita y por Partes
      • Integrales IV Trigonométricas
      • Tabla de Integrales
      • Ejercicios de Integrales Resueltas
  • Física
    • Electromagnétismo
    • Fórmulas
    • Examenes Selectividad Fisica
      • Interacción Gravitatoria
      • Interacción Electromagnética
      • Ondas
      • Óptica Geométrica
      • Física del siglo XX
  • Química
  • Lengua
    • Comentario crítico
    • Géneros Literarios
    • Periodismo
  • Inglés
  • Carreras
    • Parámetros de Ponderación Ciencias
    • Parámetros de Ponderación Sociales
    • Parámetros de Ponderación Salud
    • Parámetros de Ponderación Ingeniería
    • Parámetros de Ponderación Artes y Humanidades
  • Programación C#
    • 2 Menú en C#
    • 3 Funciones y Procedimientos C#
  • PC a Piezas
    • Monitores
    • Pack Medio

Copyright © 2022 √2 Apuntes