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√2 Apuntes

Apuntes ESO, Bachiller y PAU

Física del siglo XX

Orientaciones

Temas
Insuficiencia de la Física Clásica. Problemas precursores de la Física Cuántica. Física nuclear. La radiactividad: tipos. El núcleo atómico. Leyes de la desintegración radiactiva. Fusión y Fisión nucleares. Interacciones fundamentales de la naturaleza: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil.

Criterios de evaluación
– Establecer la equivalencia entre masa y energía, y sus consecuencias en la energía nuclear.
– Analizar las fronteras de la Física a finales del siglo XIX y principios del siglo XX y poner de manifiesto la incapacidad de la Física Clásica para explicar determinados procesos.
– Conocer la hipótesis de Planck y relacionar la energía de un fotón con su frecuencia o su longitud de onda.
– Valorar la hipótesis de Planck en el marco del efecto fotoeléctrico.
– Presentar la dualidad onda-corpúsculo como una de las grandes paradojas de la Física Cuántica.
– Reconocer el carácter probabilístico de la mecánica cuántica en contraposición con el carácter determinista de la mecánica clásica.
– Distinguir los distintos tipos de radiaciones.
– Establecer la relación entre la composición nuclear y la masa nuclear con los procesos nucleares de desintegración.
– Valorar las aplicaciones de la energía nuclear en la producción de energía eléctrica, radioterapia, datación en arqueología y la fabricación de armas nucleares.
– Justificar las ventajas, desventajas y limitaciones de la fisión y la fusión nuclear.
– Distinguir las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza y los principales procesos en los que intervienen.

Comentarios
– Las cuestiones acerca del efecto fotoeléctrico versarán sobre su fenomenología, la insuficiencia de la teoría clásica para explicarlo y el cómo los nuevos conceptos permiten una explicación satisfactoria. También podrán incidir en nociones elementales de los principios básicos de la Física Cuántica (dualidad partícula-onda y principio de incertidumbre) y sus consecuencias (determinismo-probabilidad), así como en la comprensión de la compatibilidad de las teorías clásica y cuántica y el dominio de validez de la física clásica.
– Los problemas referentes al efecto fotoeléctrico consistirán en aplicaciones directas de las ecuaciones básicas (energía del fotón, balance energético en el efecto fotoeléctrico). Los problemas relativos a los principios de dualidad partícula-onda y de incertidumbre se limitarán a la aplicación directa de sus ecuaciones básicas y a la interpretación de los resultados.
– Las cuestiones referentes a la constitución del núcleo, partículas nucleares, nucleídos e isótopos incidirán en la comprensión del modelo atómico y nuclear y en las características de las partículas constituyentes pero no se exigirá, en ningún caso, el conocimiento de los modelos nucleares. Se prestará especial atención a las diferencias entre los dominios atómico-molecular y nuclear en el tipo de interacción dominante (electromagnética y nuclear fuerte) y los órdenes de magnitud respectivos de los tamaños ($10^{-10}$ m y $10^{-14}$ m) y de las energías características (eV y MeV).
– Podrán plantearse cuestiones y/o problemas relativos a energía de enlace nuclear y defecto de masa y a la equivalencia masa-energía.
– Las cuestiones referentes a la estabilidad nuclear incidirán en la descripción cualitativa de la curva de estabilidad (energía de enlace por nucleón en función del número másico).
– Las cuestiones relativas a la radiactividad incidirán en las características de los procesos de emisión radiactiva y la justificación de las leyes de desplazamiento.
– Los problemas referentes a desintegración radiactiva se limitarán a la aplicación de la ley de desintegración y al cálculo de las diferentes magnitudes: actividad, constante de desintegración, período de semidesintegración y vida media (inversa de la constante de desintegración).
– Las cuestiones relativas a fusión y fisión nucleares incidirán en la comprensión de ambos tipos de reacciones nucleares y su justificación cualitativa a partir de la curva de estabilidad nuclear; así como en las leyes de conservación que deben verificarse, con especial atención a la conservación de la masa-energía y del número de nucleones. Los problemas podrán incluir el ajuste de reacciones nucleares y/o balances masa-energía.

2018 Jun A 4

a) Explique la conservación de la energía en el proceso de emisión de electrones por una superficie metálica al ser
iluminada con luz adecuada.

b) Los fotoelectrones expulsados de la superficie de un metal por una luz de $4·10^{-7}$ m de longitud de onda en el
vacío son frenados por una diferencia de potencial de $0,8$ V. ¿Qué diferencia de potencial se requiere para frenar
los electrones expulsados de dicho metal por otra luz de $3·10^{-7}$ m de longitud de onda en el vacío? Justifique todas sus respuestas.

$c = 3·10^8 m s^{–1};\ e = 1,6·10^{-19} C;\ h = 6,63·10^{-34} J s $

2018 Jun B 4

a) Explique la teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico.

b) Se ilumina la superficie de un metal con dos haces de longitudes de onda $\lambda_1 = 1,96·10^{-7} m$ y $\lambda_2 = 2,65·10^{-7} m$. Se observa que la energía cinética de los electrones emitidos con la luz de longitud de onda l1 es el doble que la de los emitidos con la de l2. Obtenga la energía cinética con que salen los electrones en ambos casos y la función trabajo del metal.

$h = 6,63·10^{-34} J s;\ c = 3·10^8 m s^{-1}$

2018 Sup Jun A 4

a) Describa los procesos radiactivos alfa, beta y gamma.

b) Se ha producido un derrame de 131 Ba en un laboratorio de radioquímica. La actividad de la masa derramada es
de $1,85·10^{16}Bq$. Sabiendo que su periodo de semidesintegración es de 7,97 días, determine la masa que se ha
derramado, así como el tiempo que debe transcurrir para que el nivel de radiación descienda hasta $1,85·10^{13} Bq$.

$1 u = 1,67·10^{-27} kg; m(^{131}Ba) = 130,906941 u $

2018 Sup Jun B 4

a) Cuando se ilumina un metal con un haz de luz monocromática se observa que se produce emisión fotoeléctrica. Si se varía la intensidad del haz de luz que incide en el metal, manteniéndose constante su longitud de onda, ¿variará la velocidad máxima de los electrones emitidos? ¿Y el número de electrones emitidos en un segundo? Razone las respuestas.

b) La máxima longitud de onda con la que se produce el efecto fotoeléctrico en un metal es de $7,1·10^{-7} m$. Calcule
la energía cinética máxima de los electrones emitidos cuando se ilumina con luz de $5·10^{-7} m$, así como el potencial
de frenado necesario para anular la fotocorriente. Justifique todas sus respuestas.

$h = 6,63·10^{-34} J s;\ c = 3·10^8 m s^{-1};\ e = 1,6·10^{–19} C $

2018 Sep A 4

a) Complete, razonadamente, las reacciones nucleares siguientes especificando el tipo de nucleón o átomo representado por la letra X y el tipo de emisión radiactiva de que se trata:
${^{210}_{206}}Bi \ \rightarrow \ {^{206}_{\ 81}}Tl + X$
${^{24}_{11}}Na \ \rightarrow \ X + \beta$
$X\ \rightarrow \ {^{234}_{\ 91}}Pa + \beta$

b) Determine razonadamente la cantidad de ${^3_1}H$ que quedará, tras una desintegración beta, de una muestra inicial
de 0,1 g al cabo de 3 años sabiendo que el periodo de semidesintegración del ${^3_1}H$ es 12,3 años, así como la
actividad de la muestra al cabo de 3 años.

$m({^3_1}H) = 3,016049 u;\ 1u = 1,67 ·10^{-27} kg$

2018 Sep B 4

a) Se ilumina la superficie de un metal con dos fuentes de luz distintas observándose lo siguiente: con la primera
de frecuencia $\nu_1$ e intensidad $I_1$ no se produce efecto fotoeléctrico mientras que si la iluminamos con la segunda de frecuencia $\nu_2$ e intensidad $I_2$ se emiten electrones.
(i) ¿Qué ocurre si se duplica la intensidad de la fuente 1?
(ii) ¿Y si se duplica la intensidad de la luz de la fuente 2?; (iii) ¿y si se incrementa la frecuencia de la fuente 2?
Razone sus respuestas.

b) Para poder determinar la constante de Planck de forma experimental se ilumina una superficie de cobre con una
luz de $1,2·10^{15} Hz$ observándose que los electrones se emiten con una velocidad de $3,164·10^5 m s^{-1}$. A continuación se ilumina la misma superficie con otra luz de $1,4·10^{15} Hz$ y se observa que los electrones se emiten con una velocidad de $6,255·10^5 m s^{-1}$. Determine el valor de la constante de Planck y la función trabajo del cobre.

$c = 3·10^8 m s^{–1};\ e = 1,6·10^{-19} C;\ m_e = 9,1 ·10^{-31} kg$

2018 Sup Sep A 4

a) ¿Qué se entiende por estabilidad nuclear? Explique cualitativamente la dependencia de la estabilidad nuclear
con el número másico.

b) En algunas estrellas predominan las fusiones del denominado ciclo de carbono, cuyo último paso consiste en la
fusión de un protón con nitrógeno ${^{15}_{\ 7}}N$ para dar ${^{12}_{\ 6}}C$ y un núcleo de helio. Escriba la reacción nuclear y determine la energía necesaria para formar 1 kg de ${^{12}_{\ 6}}C$.

$c = 3·10^8 m s^{-1};\ u = 1,67·10^{-27} kg;\ $ $m({^{1}_{1}}H) = 1,007825 u;\ m( {^{15}_{\ 7}}N) = 15,000109 u;\ $ $m( {^{12}_{\ 6}}C ) = 12,000000 u; \ $ $m({^{4}_{2}}He) = 4,002603 u$

2018 Sup Sep B 4

a) ¿Qué se entiende por dualidad onda-corpúsculo? Si un electrón y un neutrón se desplazaran con la misma
energía cinética, ¿cuál de ellos tendrá un mayor valor de longitud de onda asociada? Razone su respuesta.

b) Se acelera un protón desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 5000 V. Determine la velocidad
del protón y su longitud de onda de de Broglie. Si en lugar de un protón fuera un electrón el que se acelera con la
misma diferencia de potencial, calcule su energía cinética y longitud de onda. Justifique todas sus respuestas.

$h = 6,63·10^{-34} J s;\ e = 1,6 ·10^{-19} C;\ $ $m_p = 1,7 ·10^{-27} kg;\ $ $m_e = 9,1·10^{-31} kg $

2018 ResA A 4

a) A partir de la gráfica de estabilidad nuclear, justifique en qué zona se producen de forma espontánea las
reacciones de fusión y fisión.

b) En la explosión de una bomba de hidrógeno se produce la reacción:

${^{2}_{1}}H + {^{3}_{1}}H \ \rightarrow \ {^{4}_{2}}He + {^{1}_{0}}n$

Calcule la energía liberada en la formación de 10 g de helio.

$u = 1,67·10^{-27} kg;\ $ $c = 3·10^8 m s^{-1};\ $ $m({^{2}_{1}}H) = 2,014102 u;\ $ $m({^{3}_{1}}H) = 3,016049 u;\ $ $m({^{4}_{2}}He) = 4,002603 u;\ $ $m({^{1}_{0}}n) = 1,008665 u $

2018 ResA B 4

a) Una superficie metálica emite fotoelectrones cuando se ilumina con luz verde pero no emite con luz amarilla.
Explique razonadamente qué ocurrirá cuando se ilumine con luz violeta y cuando se ilumine con luz roja.
b) Una radiación de 1,8 ·10-7 m de longitud de onda incide sobre una superficie de rubidio, cuyo trabajo de extracción es 2,26 eV. Explique razonadamente si se produce efecto fotoeléctrico y, en caso afirmativo, calcule la frecuenciaumbral del material y la velocidad de los electrones emitidos.

$h = 6,63·10^{-34} J s;\ c = 3·10^8 m s^{-1}; \ e = 1,6 ·10^{-19} C;\ $ $m_e = 9,1·10^{-31} kg $

2018 ResB A 4

a) Enuncie la ley que rige la desintegración radiactiva identificando cada una de las magnitudes que intervienen en la misma, y defina periodo de semidesintegración y actividad de un isótopo radiactivo.

b) Uno de los isótopos que se suele utilizar en radioterapia es el {^{60}}Co. La actividad de una muestra se reduce a la milésima parte en 52,34 años. Si tenemos $2·10^15$ núcleos inicialmente, determine la actividad de la muestra al cabo de dos años.

2018 ResB B 4

a) Defina defecto de masa y energía de enlace de un núcleo y cómo están relacionadas entre sí.

b) Considere los núclidos H y He. Calcule cuál de ellos es más estable y justifique la respuesta.

$u = 1,67·10^{-27} kg;\ $ $c = 3·10^8 m s^{-1};\ $ $m({^{3}_{1}}H) = 3,016049 u;\ m({^{4}_{2}}He) = 4,002603 u;\ m_n = 1,008665 u;\ $ $m_p = 1,007276 u$

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